Теория вероятностей_12_КГПУ
Стр. 33 №12
Пусть А – событие, состоящее в том, что осколок пробьет танк. – гипотезы, что это мелкий, средний или крупный осколок соответственно. Вероятности этих гипотез равны:
Вероятности разрушения равны:
Полная вероятность в этом случае равна:
Ответ: в) 0,12.
Стр. 29 №12
Читая условия задачи, мы понимаем что возможны 3 варианта, когда 4-я проверенная лампочка окажется неисправной, покажем эти варианты. Пусть (Р)- рабочая лампочка, (Н) – нерабочая.
1 вариант: (Н), (Р), (Р), (Н)
2 вариант: (Р), (Н), (Р), (Н)
3 вариант: (Р), (Р), (Н), (Н)
Эти события равновероятные – это очевидно, однако покажем это:
10 лампочек рабочих, 2 нерабочих, значит всего их 12.
Вероятность для первого варианта:
Вероятность для второго варианта:
Вероятность для второго варианта:
Ответ: б) 0,0152.
Стр. 26 №12
Вероятность того, что из колоды 36 карт вытащат пиковую карту: , т.к. всего 4 масти.
Вероятность того, что из колоды 36 карт вытащат червовую картинку: , т.к. это только валет, дама или король черви.
Тогда вероятность того, что вытащат 2 пики и картинку черви с возвращением равна:
Ответ: б) 0,0156.
Стр. 10 №12
Если первая буква стоит в начале или в конце, то количество слов =
Если первая буква стоит в центре, то количество слов =
Общее количество слов:
Если на 2-ом и 5-ом месте, то количество слов =
Пояснение: 1-ый множитель – количество букв, которые мы можем поставить на первое место, 2-ой множитель – количество букв, которые мы можем поставить на второе место, и т.д.
Ответ: б) 80640 и 10080.
Стр. 65 № 12
Для нормального распределения случайной величины X, вероятность попадания случайной величины в интервал (x1, x2), равна
Где Ф(x) – функция Лапласа, значения которой мы смотрим по таблице значений функций Лапласа.
Следовательно, подставив наши значения в формулу, написанную выше получим:
Из таблицы находим, что , также мы знаем, что Ф(а) = -Ф(а),
Из таблицы находим, что ,
Дисперсия равна:
Ответ: б) 100.