Теория вероятностей СИБУП
Оглавление >>>Заказать работу
Классическое и статистическое определение вероятности события.
Задача 8.
В урне имеется 6 шаров: 2 белых и 4 черных. Один за другим вынимают все шары. Какова вероятность того, что последний шар будет черным?
Решение:
Вероятность того, что последний шар будет черным, вычислим, исходя из классического определения вероятности, как отношение числа благоприятных событий к общему числу событий.
P = 4 / (2 + 4) = 2 / 3
Теоремы сложения и умножения вероятностей.
Задача 8.
Группа состоит из 8 человек, причем 2-е из них профессиональные психологи, а остальные – нет. Случайным образом выбираются 3 человека. Найти вероятности событий: А – один из них психолог; В – один из них не является психологом; С – среди них нет ни одного психолога.
Решение:
А – один из трех выбранных психолог
В – один из них не является психологом
С – среди них нет ни одного психолога.
Основные формулы для вероятностей событий.
Задача 8.
В вычислительной лаборатории имеются шесть клавишных автоматов и четыре полуавтомата. Вероятность того, что за время выполнения некоторого расчета автомат не выйдет из строя, равна 0,95; для полуавтомата эта вероятность равна 0,8. Студент производит расчет на наудачу выбранной машине. Найти вероятность того, что до окончания расчета машина не выйдет из строя.
Решение:
А – до окончания расчета машина не выйдет из строя.
В1 - студент производит расчет на клавишном автомате
Р (В1) = 6 / 10 = 0.6
В2 - студент производит расчет на полуавтомате
Р (В2) = 4 / 10 = 0.4
Условная вероятность, что до окончания расчета машина не выйдет из строя при условии, что студент производит расчет на клавишном автомате (В1) или на автомате (В2).
По формуле полной вероятности найдем вероятность, что до окончания расчета машина не выйдет из строя.