Высшая математика_Вариант 6_АТиСО
Контрольная работа № 1>>>Заказать работу
Задача 1.6
Решить матричное уравнение относительно неизвестной матрицы , если , , , , – заданные матрицы:
, , ,
, ;
.
Решение
Найдем результат произведения матриц :
Найдем результат вычисления :
.
Тогда
.
Отсюда
.
Ответ: .
Задача 2.6
Доказать, что данная система линейных уравнений имеет единственное решение. Найти по формулам Крамера. Сделать проверку.
Решение
Найдем определитель системы уравнений:
Поскольку , то заданная система уравнений имеет единственное решение.
Решим ее по формулам Крамера. Для этого вычислим определители:
.
Тогда
; ; .
Подставим найденные значения неизвестных в заданную систему уравнений:
Все уравнения системы превратились в тождества. Следовательно, неизвестные найдены правильно.
Ответ: ; ; .