Контрольная работа № 1>>>Заказать работу

Задача 1.6

Решить матричное уравнение относительно неизвестной матрицы , если , , , ,  – заданные матрицы:

, , ,

, ;

.

Решение

Найдем результат произведения матриц :

Найдем результат вычисления :

.

Тогда

.

Отсюда

.

Ответ: .

Задача 2.6

Доказать, что данная система линейных уравнений имеет единственное решение. Найти по формулам Крамера. Сделать проверку.

Решение

Найдем определитель системы уравнений:

Поскольку , то заданная система уравнений имеет единственное решение.

Решим ее по формулам Крамера. Для этого вычислим определители:

.

Тогда

; ; .

Подставим найденные значения неизвестных в заданную систему уравнений:

Все уравнения системы превратились в тождества. Следовательно, неизвестные найдены правильно.

Ответ: ; ; .

    >>>Заказать работу